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票据现值如何计算(现值公式举例说明)

一、复利终值的计算

【案例1】某人将100元存入银行,年利率2%,求5年后的终值?

<解题思路>要通读案例,了解题中给出已知问题。判断题中已知部分,那些对最终结果起到作用。

本案例的已知条件是某人现在100万元存入银行,利率为2%,最终求的5年后的终值。通过已知条件可以得到案例要求的是复利终值或也可以这么说是5年后的本利和。

根据已知条件,回忆一下什么是复利终值和复利终值的计算公式呢?

复利终值是指现在特定资金按照复利计算方法,折算到未来某一时点的价值,或者说现在一定本金在将来一定时间里,按复利计算的本金和利息之和。

本案例的复利终值计算公式:

f=px(f/p,i,n)

这个公式是如何得到呢?

我们通过一年单利计息进行推导这个公式,已知条件p、i,n,求p

计算下一年的利息f=px(1+i)

两年的本利和计算f=px(1+i)x(1+i)=px(1+i)

依次类推,随着计息期增加就可以得到如下:

f=px(1+i)x(1+i)=px(1+i)﹍﹍﹍px(1+i)

即可以得到:f=px(1+i)

(1+i)是复利终值系数,用符号表示px(f/p,i,n),其中p称为现值或称为初始值,f为终值或称为本利和,i是年利率,n是计息期。即,复利终值系数可以表示为f=px(f/p,i,n),通过符号(f/p,i,n)书写可以看出来,p、i、n的值都是已知的,而f是未知。在书写上未知放在已知前面,便于确定公式正确书写。

按照已知条件我们可以得到这样已知条件,即p=100,i=2%,n=5。但是关键这里的(f/p,i,n)的值怎么计算出来呢?通过复利终值系数表就可以查到终值的数据。如图:

复利终值系数表怎么使用呢?

复利终值系数表的竖列代表是计息期,行代表的利率。在行与竖列交汇处就是终值系数。那么本案例的(f/p,2%,5)的值是多少。查表可知应是(f/p,2%,5)=1.1041

本案例答案应是:f=px(f/p,i,n)=100x(f/p,2%,5)=100×1.1041=110.41 二、 二、一次性复利现值计算

【案例2】某人为了5年后能从银行取出100元,在年利率2%的情况下,求当前应存入多少元。

<解析>通读案例可以得到以下已知条件:

f=100,i-=2%,n=5.求p得值。

现在我们并不知道复利现值的公式,但是却知道复利终值的公式。

复利终值的公式:f=px(1+i)

将复利终值公式移项可得到p=f÷(1+i),

进一步简化可得:p=fx(1+i)﹣

(1+i)﹣是复利现值系数,即用符号表示为(p/f,i,n),就可得到如下公式:

p=fx(p/f,i,n)

本案例的答案是p=fx(p/f,i,n)=100x(p/f,2%,5)=90.57

通过案例我们可以得出这样一个结论:

复利现值是指未来的某一时点的特定资金按复利计算方法,折算到现在的值,或者说是为了将来取得一定本利和,现在所需要的本金。

三、复利现值与终值的关系

通过复利现值系数(1+i)﹣ⁿ与复利终值系数(1+i)可以看出复利现值与复利终值的系数是互为倒数。复利终值与复利现值互为逆运算。

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文章名称:《票据现值如何计算(现值公式举例说明)》
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